1/2+1/3+1/4+...+1/10
=5/6+9/20+13/42+17/72+1/10
=2100/2520+1134/2520+780/2520+595/2520+252/2520
=4861/2520
扩展资料：
分数加减法
1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。
2．异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。
分数乘除法
1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
2．分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。
3．分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。
3/2
1/2加到1/10一共有9个数，（2+10）/2=6所以中间那个数是1/6 那就是1/6*9=2/3
这个做法与1+2+3++++100的原来是一样的
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