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甜甜家养了鸡和鸭56只，其中鸡的只数是鸭的7倍，鸡和鸭各有多少只？

解题思路和分析

2024-12-04 07:37:47

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回答（1）：

鸡有49只，鸭有7只。

设鸭有x只，则鸡有7x只。则：

x+7x=56；解得：x=7。

所以，鸡有49只，鸭有7只。

用到的是解二元一次方程组。

二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。每个方程可化简为ax+by=c的形式。

扩展资料：

常见相似题

1、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？

解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成"8条腿"与"6条腿"两种。利用公式就可以算出8条腿的。

蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)

=5（只）。

因此就知道6条腿的小虫共18-5=13（只）。

也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀。再利用一次公式。

蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6（只）。

因此蜻蜓数是13-6=7（只）。

答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉。

2、某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？

解：对2道，3道，4道题的人共有：52-7-6=39（人）。

他们共做对：181-1×7-5×6=144（道）。

由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的人（(2+3)÷2=2.5).这样

兔脚数=4，鸡脚数=2.5,

总脚数=144，总头数=39。

对4道题的有：(144-2.5×39)÷(4-2.5)=31（人）。

答：做对4道题的有31人。

参考资料来源：百度百科-鸡兔同笼（一种数学奥数题目）

回答（2）：

鸡有49只，鸭有7只。

设鸭有X只，鸡是鸭的7倍，那么鸡有7X只，

根据题意，鸡和鸭共56只，列式得：

X+7X=56

8X=56

解得，X=7，7X=49，

所以鸡有49只，鸭有7只。

扩展资料：

此类题目属于数学中的和倍问题，解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

解题公式：

两数和÷份数和=小数

小数×倍数=大数

或：两数和－小数=大数

参考资料来源：百度百科—和倍问题

回答（3）：

把鸡的只数看作1份，鸭就是7份，总共就是8份。就可求出1份数，就是鸡的只数。
鸡有：56÷(1+7)=7只
鸭有：7×7=49只
(或：56-7=49只)

回答（4）：

鸭有：56÷（1+7）=7（只）
鸡有：7×7=49（只）
答：鸡有49只，鸭有7只。

回答（5）：

如图