结合下面这个题目来说
【统计中的三个关键数据】总数,频率,频数
它们之间的关系是 总数×频率=频数,频率=频数/总数(一般用百分数表示),总数=频数/频率
条形图反映了频数和总数这两个数据,而扇形图反映了频率(即所占的百分比)
例如:表格中基本花费的频数为50,所占的百分比为40%,用公式可总数为50÷40%=125
再从扇形图可知长途花费所占百分比为24%,用公式可求长途花费频数为 125×24%=30元
根据表格中 总数为100,月功能费5元,基本话费为50元,长途话费为30元,可求短信费的 频数为125-5-50-30=40元
在涉及求某组数据在扇形图中的扇形的圆心角的度数怎么求 。通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分之几。也可以通过这个公式来计算,圆心角度数/360°=频率(百分比)。例如上面例子中的第三问 短信费所占百分比为1 -4%-40%-24%=32% 32%×360°=115.2°
但不管是求频数还是求频率,都是借助这个公式来求。
扇形统计图是用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
扇形统计图可以清楚地表示各个项目与总数之间的关系
作用
作用:能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例。
扇形面积与其对应的圆心角的关系是:
扇形面积越大,圆心角的度数越大。
扇形面积越小,圆心角的度数越小。
扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是:圆心角的度数=百分比*360度
扇形统计图还可以画成圆柱形的。
以上是扇形的公式。
制作
1 已知单位一,求出各面积占单位一的百分率(分比).
2 如单位一未知,应先求出单位一.
3 用360(圆的度数)乘求出的百分比(百分数),求应画角的度数.
4 画一个平面圆形
5 用量角器量出角度画半径.
ps:单位一未知用除法,找出实数再找它的对应分率
如果圆的半径为R,则圆的面积为πR的平方,因此扇形面积的计算公式为S扇形=πR的平方, 其中R为扇形的半径。
特点
通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分之几。
如果要更清楚的了解个部分数量同总数之间的关系,可以用扇形统计图。
扇形统计图可以让一些杂乱无章的数据变得清晰透彻,使人看上去一目了然,利于计算各种数据,变得更加方便,快捷!
怎样做
扇形统计图是说明事物的结构、比例的图形。所以它的制作步骤是:
1、把各组的数值在总量中所占比率计算出来。
2、再用各组的比率乘以360°,得出改组在统计图中扇面的角度。
3、根据各组扇面的角度,在圆形图上画出来。
按百分比,用总数乘百分比,若不知百分比,可以用量角器量岀度数,除360度乘100%。每一个算出的个体就是条形统计图每一条的数量。