设C点坐标为(Xc,Yc),易知:(Xc,Yc)=(3+1,3-1)=(4,2)
所以直线ON为:y=x/2
设E点坐标为(a,a),G点坐标为(2b,b),则EF=a-b,FG=2b-a
代入长方形的周长=2(EF+FG)=10,面积=EF*FG=6
可解得:b=5,a=7或8
所以F点坐标为(7,5)或(8,5)
由A点坐标为(3,3),得出直线0AE为45度斜线,再由C点坐标为(3+1,3-1)=(4,2),得出0CG直线的斜度为30度,两角的特性;再根据长方形的边长和面积,可以算出长方形的长3和宽2;设E点坐标(X,X),那么G点坐标(X+3,X-2),由于G点在30度直线上,X+3=2(X-2)=2X-4,得出X=7,所以F点坐标为(7,5)
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(7,5)