罗尔定理为什么一定有f(a)=f(b)的条件,没有不成立么,详细解释一下

2025-04-07 10:58:12
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没有这个条件,罗尔定理是不成立的。
罗尔定理就是一个函数,f(x)在上连续,在(a,b)上可导,并且f(a)=f(b),可得在(a,b)上一定有一点c,使f'(c)=0.
咱们可以举个反例想一想,比如f(x)=x2,在<1,2>上连续,在(1,2)上可导,但f(1)不等于f(2),那么在(1,2)之间,不可能有x=c,使f'(c)=0.
如果你一定要看这个定理的证明过程的话,你可以上网搜一搜,是很复杂的。