用克拉默法则解下列方程组

2024-11-18 08:52:35

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回答（1）：

克拉默法则解方程组过程如下：

先求系数行列式，再求各未知数对应的行列式，相除得到方程的解，过程如下图：

扩展资料：

1、克莱姆法则，又译克拉默法则（Cramer's Rule）是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，是瑞士数学家克莱姆（1704-1752）于1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布尼兹〔1693〕，以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则，但他们的记法不如克莱姆。

2、克拉默法则的重要理论价值：研究了方程组的系数与方程组解的存在性与唯一性关系；与其在计算方面的作用相比，克莱姆法则更具有重大的理论价值。

3、应用克拉默法则判断具有N个方程、N个未知数的线性方程组的解:

（1）当方程组的系数行列式不等于零时，则方程组有解，且具有唯一的解；

（2）如果方程组无解或者有两个不同的解，那么方程组的系数行列式必定等于零

（3）克莱姆法则不仅仅适用于实数域，它在任何域上面都可以成立。

4、克拉默法则的局限性：

（1）当方程组的方程个数与未知数的个数不一致时，或者当方程组系数的行列式等于零时，克莱姆法则失效。

（2）运算量较大，求解一个N阶线性方程组要计算N+1个N阶行列式。

参考资料：百度百科-克莱默法则

回答（2）：

克拉默法则解方程组

先求系数行列式

再求各未知数对应的行列式

相除得到方程的解

过程如下图：

回答（3）：

回答（4）：

三个方程，三个未知数，很好解的啊。。。。至于什么拉方法，没必要吧