（1）当a=0时，f（x）=-2x+2+lnx，
令f′（x）=
-2=1 x
＞0，1?2x x
解得0＜x＜
．1 2
∴f（x）的单调增区间是（0，
）．1 2
（2）∵令f′（x）=ax-2+
=1 x
=0，ax2?2x+1 x
f（x）在（1，+∞）上只有一个极值点，
∴f′（x）=0在（1，+∞）上只有一个根且不是重根．
令g（x）=ax2-2x+1，x∈（1，+∞）．
①当a=0时，g（x）=-2x+1，不在（1，+∞）上有一个根，舍去．
②当a＞0时，g（x）=ax2-2x+1，在（1，+∞）上只有一个根，且不是重根，
∴g（1）＜0，∴0＜a＜1；
③当a＜0时，g（x）=ax2-2x+1，在（1，+∞）上只有一个根，且不是重根，
∴g（1）＞0，∴a＞1，矛盾．
综上所述，实数a的取值值范围是：0＜a＜1．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024