高数 无穷小的比较中,高阶无穷小之类的意义是什么?有什么用?谢绝定义!

2024-11-06 12:44:53
推荐回答(4个)
回答(1):

所谓无穷小量,就是指极限为0
如果f(x)在x0的某邻域内有定义,lim(x→x0) f(x)=0,就称f(x)为x→x0的无穷小量
同样,无穷小量也是局部性的
无穷小量只是一个名字而已
对于无穷小量,就有无穷小量的比较
高阶无穷小:若f,g为x→x0的无穷小量,lim f/g=0,则f为g的高阶无穷小量
其实就是趋于0的速度更加快
同阶无穷小:若f,g为x→x0的无穷小量,lim f/g=c,c非零,则f为g的同阶无穷小量
其实就是趋于0的速度差不多(是同一级数)
特别地,c=1有f,g为等价无穷小,在计算时可以替换(二者趋于0的速度一致)
有不懂欢迎追问

回答(2):

比如说x趋向0 x的平方就是x的高阶无穷小 因为前者比后者更接近于0 在求x的平方除以x的极限时 就为0 因为前者更小

回答(3):

在趋于极限时分子远远小于分母

回答(4):

可以用在求极限的时候