已知两圆圆心距为3其中一个圆的半径长为4,那么当两圆相交时,另一个圆的半径长r的取值范围是 当两圆

2024-11-22 05:56:34
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设半径为4的圆为圆A,另一个圆为圆B
因为圆心距为3,则圆B的圆心距离圆A的圆心为3,距离圆A的边为1
要想两个圆相交,则圆B的半径必须大于1,但不能超过(4+3)
所以圆B的半径取值范围1
要想两个圆内含,有两种情况:
第一种是圆B含在圆A中,则
圆B的半径必须小于1,即0第二种是圆A含在圆B中,则
圆B的半径必须大于(4+3),即r>7
综上,要使两圆内含,圆B的半径需满足07