求y✀✀+2y✀+y=0,y(0)=4 y✀(0)=-2的初值问题

2024-11-18 20:40:07
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特征方程
r^2+2r+1=0
r=-1(二重根蚂冲)
通解
y=(C1+C2x)e^(-x)
y(0)=4
代入得亏并C1=4
y=(4+C2x)e^(-x)
y'=(C2-4-C2x)e^(-x)
y'(0)=-2代入得
C2=2
所以闷空歼y=(4+2x)e^(-x)