1/2+2/3+3/4+...+n/(n+1)= n-[1/2+1/3+1/4+……*1/（n+1)]
1/2+1/3+1/4+……*1/（n+1)叫做调和级数
高中不要求掌握，它的值趋近于ln(n+1)+0.5772...-1
所以1/2+2/3+3/4+...+n/(n+1)= n-[1/2+1/3+1/4+……*1/（n+1)]=n-[ln(n+1)+0.5772...-1]
如果你想得到你想的答案1-1/(n+1)!分母必须加!就是改为阶乘才行。
然后1/2!=(1-1/2!), 2/3!=(1/2!-1/3!),
n/n+1!=1/n!-1/(n+1)!.
所以原式正负相消得：1-1/(n+1)!你想要的
ps：如果不改之前的朋友已经解决了。
无求和公式,题目可能错了.
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