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设矩阵A=【1,2,3】【2,1,2】【1,3,4】求A的逆矩阵

2025-04-13 12:39:10

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1 2 3 | 1 0 0 1 2 3 | 1 0 0 1 2 3 | 1 0 0 1 0 1 | 3 0 -2
2 1 2 | 0 1 0 → 0 -3 -4 | -2 1 0 → 0 1 1 | -1 0 1 → 0 1 1 | -1 0 1
1 3 4 | 0 0 1 0 1 1 | -1 0 1 0 -3 -4| -2 1 0 0 0 -1| -5 1 3

1 0 1 | 3 0 - 2 1 0 0 | -2 1 1 1 0 0 | -2 1 1
→ 0 1 0 | -6 1 4 → 0 1 0 | -6 1 4 → 0 1 0 | -6 1 4
0 0 -1| -5 1 3 0 0 -1| -5 1 3 0 0 1| 5 -1 -3

-2 1 1
∴A^(-1)= -6 1 4
5 -1 -3