曲面积分！急求大神！已知f(0)=0,试确定具有连续导数的函数f(x)使∫[e∧x+f(x)]y

2024-11-28 13:52:02

推荐回答（2个）

回答（1）：

简单分析一下，答案如图所示

回答（2）：

设P=（e^x+f(x)）y，
设Q=-f(x)，
欲与路径无关，
须成立P'y=Q'x，
即e^x+f(x)=-f ' (x)★
则问题成为，
求微分方程★的满足初始条件f(0)=0的解。
解得f(x)=(1/2)*【e^x-e^(-x)】。

曲面积分！急求大神！ 已知f(0)=0,试确定具有连续导数的函数f(x)使∫[e∧x+f(x)]y