分解因式x的三次方+3x的平方+3x+2

2024-11-22 19:05:34

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回答（1）：

x^3+3X^2+3x+2
=(X^2+3X+2)+(x^3+2x^2)
=(x+1)(x+2)+x^2(x+2)
=(x+2)(x^2+x+1)
总结：
本题初一看，不能配成完全平方数；接下来，应该思考交叉相乘的可能了，
既然有交叉相乘的可能，那么就先选最简单的，从常数2身上着手，把2看成1*2，刚好，3=1+2，于是试着拆，一拆，果然是这样！这就是本题因式分解的思路，至于X的三次方，先不用管它，有好些题，是要先找到关键点，找到以后，很多原先看起来很难的，就水到渠成的解决了，比如本题的X的三次方。
最后，祝你学习进步！

回答（2）：

x^3+3x^2+3x+2
=(x^3-1)+(3x^2+3x+3)
=(x-1)(x^2+x+1)+3(x^2+x+1)
=(x-1+3)(x^2+x+1)
=(x+2)(x^2+x+1)