某商场举行购物抽奖促销活动,规定每位顾客从装有编号为0,1,2,3四个相同小球的抽奖箱中,每次取出一球

2024-11-22 01:49:30
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(1)设“中三等奖”为事件A,“中奖”为事件B,
从四个小球中有放回的取两个共有(0,0),(0,1),(0,2),
(0,3),(1,0),(1,1)(1,2),(1,3),(2,0),
(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)16种不同的结果
两个小球号码相加之和等于4的取法有3种:(1,3),(2,2),(3,1)
两个小球号相加之和等于3的取法有4种:(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)
由互斥事件的加法公式得: P(A)=
3
16
+
4
16
=
7
16

即中三等奖的概率为
7
16

(2)两个小球号码相加之和等于3的取法有4种;(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)
两个小球相加之和等于4的取法有3种;(1,3),(2,2),(3,1)
两个小球号码相加之和等于5的取法有2种:(2,3),(3,2)
两个小球号码相加之和等于6的取法有1种:(3,3)
由互斥事件的加法公式得: P(B)=
1
16
+
2
16
+
3
16
+
4
16
=
5
8
.

即中奖的概率为:
5
8