解由
x+y=2000 .....................(1)
y+z=1200 ......................(2)
z+x=816........................(3)
由(1)+(2)+(3)
得2(x+y+z)=4016
即x+y+z=2008.................(4)
由(4)-(1)得z=8
由(4)-(2)得x=808
由(4)-(3)得y=1192
故x=808，y=1192，z=8
解题思路分析：这个题考察换位思考能力，从题意可以发现，每次都是两个互不相同的未知数相加，互不重复，那么如果求出三个未知数相加的和，然后依次减去每两个未知数相加之和，即可得到每个未知数的数值。具体方法如下：
解:
先求出三个未知数相加之和。把上面这三个式子加起来，式子中每个未知数都会出现两次，那么，就会得到三个未知数的和。
x+y=2000 (1)
y+z=1200 (2)
z+x=816 (3)
由(1)+(2)+(3)
得2(x+y+z)=4016
即x+y+z=2008 (4)
然后再用三个数的和，减去上述三个式子即可依次得到三个未知数的解。
由(4)-(1)得z=8
由(4)-(2)得x=808
由(4)-(3)得y=1192
故x=808，y=1192，z=8
1-2:x-z=800 4
4+3:2x=1616 x=808
z=8。y=1192
x＝808,y＝1192,z＝8