无合同可以起诉吗

没有合同也是可以起诉的；
只要符合民事诉讼法第一百一十九条的就可以起诉，书面合同只是证据之一；
民事诉讼法第一百一十九条 起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
第一百二十条　起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。

根据实际情况，即使没有合同，但有其它证据（例如：人证、物证、视听资料等）能证明合同的事实的，可以按相关法律规定，人民法院提起诉讼，请求人民法院判决违约方承担违约责任。

相关法律规定《中华人民共和国民事诉讼法》

第三条　人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。

第二十三条　因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。

第三十四条　合同或者其他财产权益纠纷的当事人可以书面协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖，但不得违反本法对级别管辖和专属管辖的规定。 

第三十五条　两个以上人民法院都有管辖权的诉讼，原告可以向其中一个人民法院起诉；原告向两个以上有管辖权的人民法院起诉的，由最先立案的人民法院管辖。

如果送货单有标明货物和数量，还有对方签收，最好有金额。可以直接起诉对方公司，至于中间人的责任，由对方公司追加，你起诉不了。
因为没有合同，最好证据能多一些，只有送货单比较薄弱。