已知实数a、b、c、d互不相等,且a+ 1⼀b=b+ 1⼀c=c+ 1⼀d=d+ 1⼀a.求abc

已知实数a、b、c、d互不相等,且a+ 1/b=b+ 1/c=c+ 1/d=d+ 1/a.求abcd的值。
2025-04-13 15:59:18
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回答(1):

解:设a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x

原式即
a=bx-1
b=cx-1
c=dx-1
d=ax-1

d=(bx-1)x-1
=[(cx-1)x-1]x-1
=cx3-x2-x-1
=dx4-x3-x2-x-1
如果d(x-1)=1 ,这显然是不可能的.

所以只有x3+x2+x+1=0
(x+1)(x^2+1)=0
解方程可以得到x=-1
即...

回答(2):

规范建行公交卡号看见了环境

回答(3):

你把方程带进去化解就好了