设y = f(x),则dy = f'(x)dx△y = f(x+dx) - f(x) = f'(x)dx + o(dx)于是比较dy与△y的大小就是要看高阶无穷小o(dx)的符号。对于一般的函数f(x),o(dx)的符号不一定,无法比较;对于凸函数o(dx)>0,于是dy < △y;对于凹函数,o(dx)<0,于是dy > △y.
作出一条函数曲线即可以比较了。dy = f'(x)dx而△y = f(x+dx) - f(x) 。