简单分析一下，答案如图所示
见图
方程化为：(xy')'=x²积分：xy'=x³/3+c1即y'=x²/3+C1/x再积分：y=x³/9+c1ln|x|+C2
令u=y'/x则原方程可化为u'=sinu/x解得u=(1-C1x²)/(1+C1x²)所以y'=x(1-C1x²)/(1+C1x²)（C1>0）然后根据有理函数不定积分的求法即可得出y=1/C1*ln(C1x²+1)-x²/2+C2
