58问答库 > 1*2*3*4分之3+2*3*4*5分之3+3*4*5*6分之3 +……+7*8*9*10分之3等于几？

1234分之3+2345分之3+3456分之3 +……+78910分之3等于几？

2024-11-17 23:56:44

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回答（1）：

1*2*3*4分之3+2*3*4*5分之3+3*4*5*6分之3 +……+7*8*9*10分之3
=1/1×2×3-1/2×3×4+1/2×3×4-1/3×4×5+。。。。+1/7×8×9-1/8×9×10
=1/6-1/720
=119/720

回答（2）：

1*2*3*4分之3+2*3*4*5分之3+3*4*5*6分之3 +……+7*8*9*10分之3
=1/(1*2*3)-1/(2*3*4)+1/(2*3*4)-1/(3*4*5)+1/(3*4*5)-1/(4*5*6)+....+1/(7*8*9)-1/(8*9*10)
=1/(1*2*3)-1/(8*9*10)
=1/6-1/720
=119/720

回答（3）：

原式=1/1*2*3-1/2*3*4+1/2*3*4-1/3*4*5+……+1/7*8*9-1/8*9*10
=1/1*2*3-1/8*9*10
=1/6-1/720
=119/720

回答（4）：

后面加上7*8*9*10分之7
答案是：119/720