58问答库 > 已知sinacosa=1⼀8(π⼀4<a<π⼀2），则cosa -sina的值为 A根号3⼀2 B -根号3⼀2 C 3⼀4 D --3⼀4

已知sinacosa=1⼀8(π⼀4<a<π⼀2），则cosa -sina的值为 A根号3⼀2 B -根号3⼀2 C 3⼀4 D --3⼀4

2025-01-05 16:27:16

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回答（1）：

π/4所以有：sina>0, cosa>0
cos2a<0
cos^2a-sin^2a<0
(cosa-sina)(sina+cosa)<0 因：sina+cosa>0
所以：cosa-sina<0
因：sin^2a+cos^2a=1 且sinacosa=1/8
所以可得：(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1-1/4=3/4
即：cosa-sina=-根号3/2 故选B

回答（2）：

cosa -sina=-根号(1-2sinacosa)=-根号(1-1/4)=-√3/2
答案：B -根号3/2

回答（3）：