58问答库 > 一个长方体木块，长为10分米，宽为8分米，高6分米，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？

一个长方体木块，长为10分米，宽为8分米，高6分米，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？

有三条算式的

2024-11-17 09:35:50

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回答（1）：

由于削的方向不同，可能出现三种情况，分别是底面直径为6，高位10；底面直径为6，高为8；底面直径为8，高为6。容易看出第一种比第二种体积大，比较第一种和第三种。
第一种：π*3*3*10=90π
第三种：π*4*4*6=96π
所以第三种最大，体积为96π立方分米，约为301.4立方分米

PS：实际还应考虑斜着切的情况，不过肯定不是出题人的本意，不讨论了

回答（2）：

因为圆柱体的公式=3.14*半径的平方*高，由此可以看出，该长方体木块削成的圆柱体的体积大小跟半径和高度有关。
所以得：第一种削法：3.14*3*3*10=282.6立方分米
第二种削法：3.14*4*4*6=301.44立方分米
即：将该圆柱体削成半径为4分米，高为6分米的圆柱体的体积最大。

回答（3）：

πR2*H，R越大，体积越大，所以，直径为8分米的，体积最大
V=3.14*16*6=301.44 立方分米

回答（4）：

很简单。
3.14*（8/2）²*6
=3.14*96
=301.44