58问答库 > 线性代数，设有向量组a1(1,3,6,2)a2（2,1,2，-1）a3（1，-1，a，-2）的转置，线性相关，则a应满足的条件

线性代数，设有向量组a1(1,3,6,2)a2（2,1,2，-1）a3（1，-1，a，-2）的转置，线性相关，则a应满足的条件

写一下具体过程，答案我已知晓

2024-11-07 18:30:54

推荐回答（2个）

回答（1）：

解: (a1,a2,a3) =
1 2 1
3 1 -1
6 2 a
2 -1 -2

r3-2r2, r2-r1-r4, r4-2r1
1 2 1
0 0 0
0 0 a+2
0 -5 -4

-->
1 2 1
0 -5 -4
0 0 a+2
0 0 0

因为向量组线性相关, 所以 a=-2.

回答（2）：

线性相关，则设 Aa1+Ba2=a3

A+2B=1
3A+B=-1
6A+2B=a
2A-B=-2

A= -3/5
B=4/5
a=-2