报考海关只能参加国家公务员考试，因为海关是国务院直属机构。食品药品监督局、工商局以及技术监督局，可以参加国家公务员考试也可以参加地方的，因为国家公务员考试招考单位有国家食品药品监督管理局、国家工商行政管理总局、国家质量技术监督局，当然地方公务员考试里也有。至于畜牧局国家公务员考试中没有出现过，应该是属于省考，而且这个单位性质是事业单位。
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2016年国家公务员考试时间预计11月中下旬，具体考试公告和时间还未发布，可以参照↓
2015国家公务员考试时间安排表：
公告发布时间：2014年10月13日
大纲发布时间：2014年10月14日
职位表发布时间：2014年10月14日
国考报名时间：2014年10月15日8:00至24日18:00
查询资格审查：2014年10月15日至26日期间
查询报名序号：2014年10月28日8:00后
报考确认缴费时间：2014年11月2日9:00至7日16:00
准考证打印时间：2014年11月24日10:00至29日12:00
国考笔试时间：2014年11月30日
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海关、食品药品监督局是国考，其余是省考范围