有句诗是汴水流、泗水流、流到瓜洲古渡头，请问汴水、泗水、瓜州三者关系是怎样的？

古时候的汴水，泗水，都是在汴梁附近，而瓜州好像是指当时的扬州。
那时的汴水与泗水，并不是如今地图上的汴水泗水，瓜州等。联系作者当时的背景，才能看出作者为什么要这样写。所以从你的见解来看，完全不对，不能用现在的地图来解释古代的诗词地名，
②汴(biàn便)水：又名汴渠，自菜阳与黄河分流，向东南汇入淮
河。
⑧泗(sì四)水：发源于山东泅水县，流经曲阜、徐州等地，至洪泽湖
附近入淮河。

我又去摘抄了点资料给你看看

④瓜洲古渡：在江苏扬州市南长江北岸。瓜洲本为江中沙洲，沙渐

长，状如瓜字，故名。

真心不知，不过诗歌之中不是很注重真实的地理情况的，为了押韵什么的可能会有些不合情理

.汴水：源于河南，东南流入安徽省宿州市、泗县，与泗水合流，入淮河。
泗水：源于山东曲阜，经徐州后，与汴水合流入淮河。
.瓜州：在今江苏省扬州市南面
而淮河，不就是流到扬州的么……
曲阜是济宁的下级市，这里的瓜州不是楼主的酒泉市瓜州，是古瓜州

汴水和泗水是在徐州城东北交角汇的，好像是韩愈在《汴泗交流赠张仆射》诗里还写过徐州是“汴泗交流”的。
泗水就是现在的黄河故道，从徐州下邳州，然后在淮安入了淮河。至于到瓜洲，那除非你从淮安走运河能到。
这句诗说到瓜洲，就是扬州和镇江之间的渡口。
白居易是洛阳人，但是他家大量的亲族在徐州为官，他爹也在徐州做官，他是在徐州长大的，在徐州生活20多年。曾经有段时间他家人把他送到江南避乱，他这词估计是在这时候写的，应该是表达思念在徐州的家人的。