如图,圆内有一个最大的正方形,正方形里有一个最大的圆,已知正方形的面积是24平方厘米。求阴影部分的面积。

（黄色是阴影部分）

2024-12-05 00:51:33

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回答（1）：

如图设大圆半径为R,小圆半径为r

正方形的面积=R*R/2*4=2R²=24

R²=12

正方形的面积=r*r*4=4r²=24

r²=6

阴影部分的面积=πR²-πr²

=3.14（R²-r²）

=18.84平方厘米

其实正方形和外接圆、内切圆的面积比都是定值

正方形面积：外接圆面积=2：π

正方形面积：内切圆的面积=4：π

外接圆面积=2内切圆的面积

回答（2）：

正方形面积24cm²,边长为2√6cm
对角线即为大圆直径4√3cm,所以R=2√3cm
小圆半径=边长，所以r=√6cm
S阴影=πR²-πr²=6πcm²

回答（3）：

正方形的面积是24平方厘米
小圆面积就是6πcm²
大圆面积就是12πcm²
阴影部分的面积就是6πcm²