三个连续自然数的积是120,那么这三个数的和是多少?(方程解)

2024-11-01 20:17:39

推荐回答（4个）

回答（1）：

解：设最小的自然数为x，则另外的两个自然数分别为（x+1)、(x+2).
依题意，有
x(x+1)(x+2)=120
x^3+3x^2+2x-120=0
(x-4)(x-5)(x-6)=0
x1=4,x2=5,x3=6
当x=4是，x+1=5,x+2=6 x(x+1)(x+2)=120符合题意
当x=5是，x+1=6,x+2=7 x(x+1)(x+2)=210不符合题意，舍去
当x=6是，x+1=7,x+2=8 x(x+1)(x+2)=336不符合题意，舍去
故这三个连续自然数分别为4,5,6；和为15。

回答（2）：

解：设中间的数为x,则前一个为x-1,后一个为x+1,可得：
x(x-1)(x+1)=120
解得：
x=5
所以它们的和为：
5-1+5+5+1=15

回答（3）：

解：设中间的数为X，前一个数为X-1，后一个数为X+1
（X-1）X(X+1)=120
X³－X＝120
X＝5
X-1＋X＋X+1=15

回答（4）：

乘积末尾是0
所以三个自然数有一个是5的倍数
120÷5=24
24=3*6=3*8=2*12=1*24
连续自然数,所以4,5,6