偏Z/偏x=3y-3x^2;
偏Z/偏y=3x-3y^2;
使他们都等于零,解这个方程组得
x=0,
y=0
或x=1,
y=1.
Z(0,0)=0,为极小值
Z(1,1)=1,为极大值
极植？
就是偏导数=0处。
偏z/偏x=3·x2次方
y3次方-3y=0；y·（x2次方
y2次方-1）=0；
偏z/偏y=3·x3次方
y2次方-3x=0；x·（x2次方
y2次方-1）=0；
解由上面两个方程组成的方程组得
x=0，y=0
或x·y=±1。
即x=0，y=0；或x·y=±1时，函数z取得极值。
当x=0，y=0时，z=0；
当x·y=±1时，z=x3次方
y3次方-3x·y=x·y（x2次方
y2次方-3）
=±（（-1）平方-3）=±2
∴z=x3次方
y3次方-3xy的极值是0或±2
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