零点个数为1。若函数存在零点，则有f(x)=0,所以有e^x-5=0.则e^x=5.又因为y=e^x在R上为增函数,故存在e^x=5,所以f(x)=e^x-5存在一个零点
f'(x)=e^x>0函数单调递增因为f(0)<0, f(3)>0因此，函数只有一个零点。（零点定理）
