58问答库 > 100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃三个小和尚三人吃一个，求大小和尚各多少人

100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃三个小和尚三人吃一个，求大小和尚各多少人

2024-11-12 01:59:04

推荐回答（5个）

回答（1）：

此题大和尚为：25人，小和尚为：75人。解题步骤如下：

设：大和尚人数X，小和尚人数100-X；大和尚吃馒头数量为3X，小和尚吃馒头为（100-X）÷3。

（100-X）÷3=100-3X

100-X=（100-3X）×3

100-X=300-9X

9X-X=300-100

8X=200

X=25

答：大和尚人数为25，小和尚人数为100-25=75人。

扩展资料

此类问题属于数学中的一元一次方程问题。

例题：

鸡和兔49只，共有100只脚，鸡和兔各几只？

设：鸡数量为X，兔数量为49-X，鸡脚为2X，兔脚为4×（49-X）。

2X+4×（49-X）=100

2X+196-4X=100

196-100=2X

X=48

答：鸡数量48只，兔数量1只。

回答（2）：

列方程
设大和尚x个，小和尚y个
则有x+y=100 方程1
3x+y/3=100 方程2
解：方程2两边乘以3，得到9x+y=300 方程3
方程3减方程1，得到8x=200，x=25
y=100-25=75
所以大和尚25个，小和尚75个。

回答（3）：

大和尚有25人，小和尚有75人，本题通过一元一次方程可解。
解：
设大和尚的数量是X，则小和尚的数量是100-X；
根据题设列出一元一次方程：3X+1/3（100-X）=100；
对方程进行化简，两边同乘以3消除分母得：9X+100-X=300,即8X+100=300；
继续化简得：8X=200；
解得X=25，即大和尚有25人；
根据题设，小和尚有75人。

回答（4）：

大和尚：100÷(3+1)=25人，小和尚：100-27=75人

回答（5）：

大和尚30个，小和尚30个是什么情况。