把6个气球分给甲乙丙三位小朋友每人至少分l个气球有多少种分法答案

2024-11-29 09:36:45

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回答（1）：

有10种分法。

运用挡板法来解决，6个气球排成一行，则中间只能放5个挡板，5个挡板中取2个，即可将6个气球分成3份（每份至少一个），分别对应甲、乙、丙。

所以，C(5,2)=5×4/（2×1）＝10种分法。

排列组合问题的解题策略

1、应遵循的原则：先分类后分步；先选元素后排序；先组合后排列，有限制条件的优先；限制条件多的优先；避免重复和遗漏。

2、具体途径：在解决一个实际问题的过程中，常常遇到排列、组合的综合性问题．而解决问题的关键是审题，只有认真审题，才能把握问题的实质，分清是排列问题，还是组合问题，还是综合问题，分清分类与分步的标准和方式，并且要遵循两个原则：

①按元素的性质进行分类；

②按事情发生的过程进行分析。

回答（2）：

解：挡板法。
6个气球排成一行，则中间只能放5个挡板，5个挡板中取2个，即可将6个气球分成3份（每份至少一个），分别对应甲、乙、丙。所以，答案是C(5,2)=5×4/（2×1）=10种分法。

回答（3）：

回答（4）：

甲2个，乙2个，丙2个，正好6个
甲1个，乙2个，丙3个，正好6个
甲1个，乙3个，丙2个，正好6个
甲2个，乙1个，丙3个，正好6个
甲2个，乙3个，丙1个，正好6个
甲3个，乙1个，丙2个，正好6个
甲3个，乙2个，丙1个，正好6个

回答（5）：

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