关于刚体转动惯量的计算

2024-12-03 09:32:40

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回答（1）：

转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

回答（2）：

应该是在圆盘上取一半径是r宽度为dr的圆环，环的面积为2派rdr，设盘的面密度为T，则环的质量为dm=T2派rdr，然后以r的平方乘以微元圆环质量从0到R积分，即可得答案

回答（3）：