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已知斜率为1的直线 l过椭圆 x 2 4 + y 2 =1 的右焦点，交椭圆于A，B两点，求AB长
已知斜率为1的直线 l过椭圆 x 2 4 + y 2 =1 的右焦点，交椭圆于A，B两点，求AB长
2024-12-04 07:13:22
推荐回答（1个）
回答（1）：
椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
的右焦点坐标为（
3
，0），
∵斜率为1的直线过椭圆
x
2
4
+y2=1的右焦点，
∴可设直线方程为y=x-
3
，
代入椭圆方程可得5x
2
-8
3
x+8=0，
∴x=
4
3
±2
2
5
，
∴弦AB的长为
2
×
4
2
5
=
8
5
．
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