带电粒子在磁场中做圆周运动的周期如何推导

2024-11-16 10:29:52

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回答（1）：

当带电粒子在磁场中的速度方向与磁场（磁场为匀强磁场）垂直时，所受到的力（f=qvb）与速度方向垂直，这个力作为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以做圆周运动。

回答（2）：

如果粒子是垂直进入匀强磁场，则可由洛仑兹力提供向心力，得
qVB＝m V^2 / r
r ＝m V / (qB)
而　V＝2π r / T　，
所以　r＝m*(2π r / T) / (qB)
得周期是　T＝2π m / (qB) .

回答（3）：

证明：
带电粒子受到的洛伦兹力提供了向心力：
qvB=mv²/r 即
r=mv/Bq ①
周期的定义：
T=2πr/v ②
联立①②解得：T=2πm/Bq

回答（4）：

带电粒子在磁场中运动-旋转圆模型较为常见，也是磁场类题目较难的部分，学生应该集中掌握该类模型的特点进行强化训练。

回答（5）：

qvB=mv^2/r

r=mv/Bq

qvB=m(4π^2/T^2)r

T=2πm/Bq