函数可导和函数连续的关系

可导必连续还是连续必可导？

2024-11-19 12:21:19

推荐回答（4个）

回答（1）：

我说下直观理解吧。
可导在几何图像上面理解，应该是有切线的意思。有切线就是这个曲线在很小的一段局部会很接近直线，局部越小越接近直线，所以要求这个函数曲线不但不能有断开的悬空的点，还要求这个函数曲线平滑，不能突兀（比如一个很尖的地方，那里再怎么取一小段都是尖的凸出来的，不可能是接近直线。
连续在几何图像上面理解，就是没有断开的。一个尖尖的折线也不断开，但是肯定不可导。但是反过来可导的一定连续。

回答（2）：

可导必连续。连续不一定可倒

回答（3）：

连续不一定可导可导一定连续~

回答（4）：

函数的连续和可导的关系