limx→0 (e^x-e^-x)⼀sinx) 的极限是多少?求过程和结果,谢谢高手。急!!!

2024-11-08 14:06:19
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limx→0 (e^x-e^-x)/sinx)=limx→0 {e^(-x)(e^(2x)-1)}/sinx=limx→0 e^(-x)×limx→0(e^(2x)-1))/sinx=
1×limx→02x/sinx=1×2=2
这里用到了等价无穷小:e^x-1~x,sinx~x,这里x仅代表一个无穷小量