因为n阶方阵A为正交矩阵,故A'A=E，得A^-1=A'可逆！且IA'AI=IA'IIAI=IAI^2=IEI=1.A^-1=A*/IAIA*=IAIA^-1=IAIA'故(A*)'A*=(IAIA')'IAIA'=IAIAIAIA'=IAI^2AA'=IAI^2E=1*E=E所以A*为正交矩阵。
