4.当a>1时，liman=a^n/√n=∞，n趋向+∞则级数发散！当0由根值审敛法，liman^(1/n)=a/n^(1/2n)=a，n趋向+∞因为0当a=1时，级数=1//n^(1/2)，由p级数性质，n<1时，∑1/n^p发散，则原级数发散！5.原级数<∑(n+3)/n^2(n+3)=∑1/n^2.因为∑1/n^2收敛，则原级数收敛！
