58问答库 > 求过点(2，1，3)且与直线(x+1)⼀3=(y-1)⼀2=z⼀-1垂直相交的直线方程

求过点(2，1，3)且与直线(x+1)⼀3=(y-1)⼀2=z⼀-1垂直相交的直线方程

求大神解题

2024-11-05 16:38:19

推荐回答（4个）

回答（1）：

先设所求直线方程。

由相交，进行联立求解，得到一个关系式

由垂直，得到一个关系式

两个关系式，三个字母，用一个表示另外两个，再这个字母取适当值，表示出另外两个值

从而得到解答

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回答（2）：

直线l:（x-1）/1=(y-1)/-1=(z-3)/2的方向向量a=(1,-1,2),
l上的点B(1+t,1-t,3+2t)在所求直线上，
向量AB=(1+t,-t,1+2t),
由AB⊥l得a*AB=1+t+t+2+4t=6t+3=0,t=-1/2,
∴AB=(1/2,1/2,0),
∴直线AB的方程是x=y-1=(z-2)/0.

回答（3）：

简单计算一下即可，答案如图所示

回答（4）：

答案为：x-2/2 =y-1/-1= z/-1