令x=tant，则dx=sec^2tdt
原式=∫(tant*e^t)/sec^3t*sec^2tdt
=∫sint*e^tdt
=∫sint*d(e^t)
=sint*e^t-∫e^t*costdt
=sint*e^t-∫cost*d(e^t)
=sint*e^t-cost*e^t-∫e^t*sintdt
即∫sint*e^tdt=e^t*(sint-cost)/2+C
原式=e^(arctanx)*[(x-1)/√(1+x^2)]+C，其中C是任意常数
多次分部积分
方法如下所示。
请认真查看。
祝你学习愉快，每天过得充实，学业进步！
满意请釆纳！
主要运用了三角函数代换和三角函数的转换
王家 王子腾 史家 史湘云 翠缕（缕儿）、葵官、周奶妈
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024