58问答库 > 计算:2002的平方-2001的平方+2010的平方-1999的平方+1998的平方+1998的平方------+2的平方-1的平方

计算:2002的平方-2001的平方+2010的平方-1999的平方+1998的平方+1998的平方------+2的平方-1的平方

简便计算要具体过程

2024-11-08 00:46:58

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回答（1）：

2002的平方-2001的平方+2000的平方-1999的平方+1998的平方+1998的平方------+2的平方-1的平方
=(2002-2001)(2002+2001)+(2000-1999)(2000+1999)+.....+(2-1)(2+1)
=2002+2001+2000+1999+....+2+1
=(1+2002)*2002/2
=2005003

回答（2）：

(2002^2-2001^2)+(2000^2-1999^2)+...+(2^2-1^2)
=(2002+2001)*(2002-2001)+(2000+1999)*(2000-1999)+...+(2+1)*(2-1)
=(2002+2001)+(2000+1999)+...+(2+1)
=2002+2001+2000+1999+...+2+1
=2002*(2002+1)/2
=2005003

回答（3）：

2005003。