直线按某向量平移怎么理解

2024-12-04 21:37:25

推荐回答（2个）

回答（1）：

把向量AB（5，1）比作力的话，表示水平向右5单位力和向正上1单位的力的合力。
如果一条直线在平面坐标中按AB（5.1）平移，意思是先将图相水平向右移5个基向量，再将向正上方移1个单位的基向量。

回答（2）：

答：设直线L：ax+by+c=0按向量（m,n）平移,记平移以后的直线为L＇,
记L＇上任意一点的坐标为M（x,y）,记L上对应于M点的坐标为N（x＇,y＇）；
则有m=x-x＇,n=y-y＇,∴x＇=x-m,y＇=y-n
∵N（x＇,y＇）在直线L上,∴x＇,y＇满足L的方程,∴ax＇+by＇+c=0
亦即有a(x-m)+b(y-n)+c=0
这就是平移以后的直线L＇的方程.
这个结论你可以记住,还可以类推到其他曲线平移后的方程：
设曲线C的方程为F（x,y）=0,按向量（m,n）平移以后的方程为F（x-m,y-n）=0.
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