58问答库 > 两条对角线把梯形分成四个小三角，其中两个小三角形面积分别是2平方厘米和6平方厘米，求梯形的面积。

两条对角线把梯形分成四个小三角，其中两个小三角形面积分别是2平方厘米和6平方厘米，求梯形的面积。

2024-11-02 00:02:21

推荐回答（2个）

回答（1）：

1.三角形ADC面积等于BDC
所以，AOD的面积也是2

2.三角形BOC和DOC的面积比为1：3
那么三角形AOB和AOD的面积比也是1：3
那么三角形AOB面积是:2/3

3.整个梯形面积是：2/3+2+2+6=10又2/3

回答（2）：

左右两个三角形的面积相等，如果已知中有一个属于左边或右边的三角形面积则总面积可求。
比如，上面三角形面积为2左边为6，
可得两个三角形的底面之比为2比6等于1比3，(同高三角形面积之比等于底边的比)
从而左边三角形与下方三角形面积之比也是1比3，下方三角形的面积就是18，
总面积为2+6+6+18=32
当上下两个相似的三角形面积分别为2与6时，相似比为√(2/6)=√3/3，∴上三角形面积与左三角形面积的比为√3/3，左边面积=2*√3=2√3，总面积为8+4√3。