高中物理：齿轮传动 - 角速度，半径，齿轮的齿数的关系？

齿轮传递时，齿轮数与轮的半径成正比，与角速度成反比。

两齿轮转动时，两齿轮节圆相对滚动无滑动，所以两轮各点线速度相同，即：V1=V2。

由公式：线速度V=Rω（半径×角速度），可知：R1ω1=R2ω2，则角速度的关系为：ω1/ω2=R2/R1，因此，角速度与半径成反比。

齿轮传动中角速度与齿数的关系是成反比的，即：ω=1/n1，可知：R1·(1/n1)=R2(1/2n)，则齿数关系为：n1/n2=R1/R2，因此，齿轮数与轮的半径成正比。

扩展资料

齿轮传动的特点

（1）传动精度高

现代常用的渐开线齿轮的传动比，在理论上是准确、恒定不变的。这不但对精密机械与仪器是关键要求，也是高速重载下减轻动载荷、实现平稳传动的重要条件。

（2）适用范围宽

齿轮传动传递的功率范围极宽，可以从0.001W到60000kW；圆周速度可以很低，也可高达150m/s，带传动、链传动均难以比拟。

（3）可以实现平行轴、相交轴、交错轴等空间任意两轴间的传动，这也是带传动、链传动做不到的。

（4）传动效率较高，一般为0.94～0.99。

（5）不适用于相距较远的两轴间的传动。

这个……你这给出的关系式表达的就是：角速度与半径成反比，齿数与半径成正比，这个是齿轮之间的基本关系啊。

齿轮的大小（即半径）可以不一样，但必须保证齿数与半径成正比，也就是与周长成正比，也就是说，每一齿的大小和间距必须是一样的。满足了这个基本条件，齿轮之间才可以传动。然后齿轮的转速关系是，边缘线速度相等，角速度与半径成反比。

齿轮问题就是线速度相等，这个是关键，v=rw，r1w1=r2w2,所以可以推出w1/w2=r2/r1，齿轮数和周长也就是半径成正比，所以可得r2/r1=n2/n1，由此说明两个齿轮不一定相等，任意的都满足这个

目一般认为每一个齿所对应的弧长相等，这样就可以吧齿数转化成周长来计算，半径比等于齿数比，而两齿轮无滑动传动，线速度相等因此角速度半径成反比，也与齿轮数成反比

和大小没关系是比值相等！