求物理大神解一道高中物理题= =(貌似用到定积分)

2024-11-30 20:40:01

推荐回答（3个）

回答（1）：

一般来说，只要列与题目相关的物理方程就可以，比如这个题，可以利用牛顿定律或者动能定理。如果用牛顿定律，就是f=ma，可以得到：
P/v - f = ma = mv' (1)
其中P/v是汽车获得的牵引力，f是阻力。
如果用动能定理，就是dW = dEk = mvdv，可以得到：
Pdt - fds = mvdv (2)
(2)和(1)是一样的。
(1)式是一个非线性常系数微分方程，由于不显含t，可以分离变量求解。（式中v是关于t的函数，即v(t)）
分离完变量是
dt = (mvdv)/(P-fv)
两边积分就可以求出v(t)了，然后就可以求出结果。具体就不给你算了。

回答（2）：

当然可以。这题可以a=dv/dt=F-f=20000/v-1000,再分离变量dv/(20000/v-1000)=dt
在两边分别对v和t积分，可得v和t的关系，代入v=10，可得t

回答（3）：

可以，积分起来我试过，太烦，但积得出来，有点技巧
建议你用动能定理做做，这才是这类题目最好的解法
定积分的变量一定要是所求物理量对应的自变量吗？
不见得诶。。。