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尺规作图问题：怎么只用一把无刻度直尺作出一矩形宽的中点，这是可行的么？

2025-03-23 21:02:31

推荐回答（4个）

回答（1）：

仅用无刻度直尺是可以作矩形任意一边的中点，如图：

作法：

1、在矩形外作取一点E，连接EB、EC，分别与AD交于F、G

2、连接CF、BG相交于点H

3、连接AH交延长交BC于点O

则点O是BC的中点

AB的中点也可以类似作出

证明：

设EH交AD于点P，则：

PF/BO＝EF/EB＝FG/BC＝FH/CH＝PF/CO

∴BO＝CO

回答（2）：

需要用到圆规，因为尺规作图中，直尺的作用只是为了画直线

回答（3）：

楼上正解，就是把无刻度直尺当成圆规用。

回答（4）：

连对角线，然后过交点做平行线

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