意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…其中从第三

2024-12-03 11:49:06
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1,1,2,3,5,8,13,…除以4所得的余数分别为1,1,2,3,1,0,;1,1,2,3,1,0…,
即新数列{bn}是周期为6的周期数列,
b2014=b235×6+4=b4=3,
在每一个周期内,含有3个1,
2014=671×3+1,
∴第2014个值为1是项,位于第672个周期内的第一个1,
则671×6+1=4027,
故答案为:3;4027