这个等式是用等比数列知识来证明的。证明过程如下：
0.999999999......=0.9+0.09+0.009+0.0009+......=0.9*（1-0.1^n)/(1-0.1)=0.9/(1-0.1)=1（其中n为无穷大）。因此0.99999999......=1是成立的。望采纳！！！
证明：令S=0.9 9循环 ……①
则10S=9.9 9循环 ……②
②-①得：
9S=9 =>S=1
即0.9 9循环等于1
∵0.9循环=0.3循环x3
又0.3循环=1/3
1/3x3=1
∴0.9循环=1
用9除以9先商0；90除以9再商9；然后90除以9商9……
0.3循环×3 =1/3 ×3
就 0.9循环=1
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