1+1=2,是谁证明出来的?

1+1是歌德巴赫猜想的一个数学表达形式，意思是任何一个充分大的偶数都可以分解为两个质数之和。比如说10=3+7，100=47+53等等 而绝不是说歌德巴赫猜想是要证明1+1=2 陈景润并没有最终证明歌德巴赫猜想，他所证明的可以表达为1+2，意思就是任何一个充分大的偶数都可以分解为一个质数与一个自然数之和，而该自然数仅仅是两个质数的乘积

论哥德巴赫猜想的简单证明

沙寅岳
（中国浙江省宁波市鄞州区横溪镇桃园新村路下9号105室，邮编：315131）

一、证明方法
设N为任一大于6的偶数，Gn为不大于N/2的正整数，则有：
N＝(N－Gn)+Gn (1)
如果N－Gn和Gn同时不能被不大于√N的所有质数整除，则N－Gn和Gn同时为奇质数。设Gp(N)表示N－Gp和Gp同时为奇质数的奇质数Gp的个数，那么，只要证明：
当N＞M时，有Gp(N)＞1，则哥德巴赫猜想当N＞M时成立。

二、双数筛法
设Gn为1到N/2的自然数，Pi为不大于√N的奇质数，则Gn所对应的自然数的总个数为N/2。如N－Gn和Gn这两个数中任一个数被奇质数Pi整除，则筛去该Gn所对应的自然数，由此，被奇质数Pi筛去的Gn所对应的自然数的个数不大于INT(N/Pi)，则剩下的Gn所对应的自然数的个数不小于N/2－INT(N/Pi)，与Gn所对应的自然数的总个数之比为R(Pi)：
R(Pi)≥(N/2－INT(N/Pi))/(N/2)≥(1－2/Pi)×INT((N/2)/Pi)/((N/2)/Pi) (2)

三、估计公式
由于所有质数都是互质的，可应用集合论中独立事件的交积公式，由公式（2）可得任一偶数表为两个奇质数之和的表法的数量的估计公式：
Gp(N)≥(N/4－1)×∏R(Pi)－1≥(N/4－1)×∏(1－2/Pi)×∏(1－2Pi/N)－1 (3)
式中∏R(Pi)表示所有不大于√N的奇质数所对应的比值计算式的连乘。

四、简单证明
当偶数N≥10000时，由公式（3）可得：
Gp(N)≥(N/2－2－∑Pi)×(1－1/2)×∏(1－2/Pi)－1
≥(N－2×√N)/8×(1/√N)－1＝(√N－2)/8－1≥11＞1 (4)
公式(4)表明：每一个大于10000的偶数表为两个奇质数之和至少有11种表法。
经验证明：每一个大于4且不大于10000的偶数都可表为两个奇质数之和。
最后结论：每一个大于4的偶数都可表为两个奇质数之和。
（一九八六年十二月二十四日）

哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。1742年，由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的。

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：a.任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和。b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

中国数学家陈景润于1966年证明：任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者可表示为两个质数的乘积。”通常这个结果表示为 1+2。这是目前这个问题的最佳结果。

要想看懂陈景润的严格证明，恐怕多数没有数论基础的朋友根本做不到。

给一个最简单的简述：

1941年，P．库恩(Kuhn)提出了加权筛法，这种方法可以加强其他筛法的效果．当今有关筛法的许多重要结果都与这一思想有关．
参考资料：陈景润1+2的证明。

刘源潮

歌德巴赫猜想
哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了以下的猜想:
(a)任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
(b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。
从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。 人们对哥德巴赫猜想难题的热情，历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。
到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。
目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。
在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下:
1920年，挪威的布朗证明了‘“9 + 9”。
1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。
1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。
1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。
1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。
1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。
1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1 + c”，其中c是一很大的自然数。
1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。
1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。
1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及 意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。
从1920年布朗证明"9＋9"到1966年陈景润攻下“1＋2”，历经46年。自"陈氏定理"诞生至今的30多年里，人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究，均劳而无功。
至今为止，全世界没有一位数学家证明1+1=2。。。。。。。。。。。。。。。。